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          2017成都小升初北師大版六上數學知識點匯總

          來源:成都家長幫   作者:fqxiaoma   2016-08-12 10:04:35    標簽:2017小升初 六上數學 北師大版

            暑假已經過去大半的時光,成都新六年級的孩子們即將面臨開學,面臨2017成都小升初擇校入學。下面是北師大版六年級上冊數學知識點匯總,2017成都小升初的新六們暑假預習“走起”吧。

            第一單元圓

            圓概念總結

            1.圓的定義:平面上的一種曲線圖形。

            2.將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

            3.半徑:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

            4.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

            5.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

            6.在同一個圓內,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。

            7.在同一個圓內,有無數條半徑,有無數條直徑。

            8.在同一個圓內,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。

            用字母表示為:d=2rr=1/2d

            用文字表示為:半徑=直徑÷2直徑=半徑×2

            9.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

            10.圓的周長總是直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時,取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

            11.圓的周長公式:C=πd或C=2πr

            圓周長=π×直徑圓周長=π×半徑×2

            12.圓的面積:圓所占面積的大小叫圓的面積。

            13.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半,用字母(πr)表示,寬相當于圓的半徑,用字母(r)表示,因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r。圓的面積公式:S=πr2。

            14.圓的面積公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2

            15.在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。

            16.在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。

            17.一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環的寬度)

            18.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區別在于,半圓有直徑,而圓周長的一半沒有直徑。

            半圓的周長公式:C=πd/2+d或C=πr+2r

            圓周長的一半=πr

            19.半圓面積=圓的面積÷2

            公式為:S=πr2/2

            20.在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

            例如:在同一個圓里,半徑擴大4倍,那么直徑和周長就都擴大4倍,而面積擴大16倍。

            21.兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方。

            例如:兩個圓的半徑比是2:3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2:3,而面積比是4:9。

            圓周長和直徑的比是π:1,比值是π。

            圓周長和半徑的比是2π:1,比值是2π。

            22.當一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2πa厘米;

            當一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加πa厘米。

            23.在同一圓中,圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾。

            24.當長方形,正方形,圓的周長相等時,圓的面積最大,長方形的面積最小。

            25.扇形弧長公式:扇形的面積公式:S=nπr2/360(n為扇形的圓心角度數,r為扇形所在圓的半徑)

            26.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

            27.有一條對稱軸的圖形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

            有2條對稱軸的圖形是:長方形。

            有3條對稱軸的圖形是:等邊三角形。

            有4條對稱軸的圖形是:正方形。

            有無數條對稱軸的圖形是:圓、圓環。

            28.直徑所在的直線是圓的對稱軸。

            第二單元分數混合運算

            1.分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。

            2.分數乘法的計算法則

            分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

            3.分數乘法意義

            分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

            4.分數乘整數:數形結合、轉化化歸

            5.倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

            6.分數的倒數

            找一個分數的倒數,例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。

            7.整數的倒數

            找一個整數的倒數,例如12,把12化成分數,即12/1,再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數。

            8.小數的倒數

            普通算法:找一個小數的倒數,例如0.25,把0.25化成分數,即1/4,再把1/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子,則是4/1。

            9.用1計算法:也可以用1去除以這個數,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒數4,因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

            10.分數除法:分數除法是分數乘法的逆運算。

            11.分數除法計算法則:

            甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。

            12.分數除法的意義:與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

            13.分數除法應用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或對應分率用乘法,求單位1用除法。

            第三單元觀察物體

            1.能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方形組合)的形狀,并畫出草圖。

            2.能根據從正面、側面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形(5個正方體組合)進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀;能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數量范圍。

            3.經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程,感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變,能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

            4.能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方形組合)的形狀,并畫出草圖。

            5.能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個立體圖形所需要的立方體的數量范圍。

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