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          備戰2013小升初:數學知識點之列方程解應用題

          來源:奧數網      2012-10-19 10:29:46    標簽:成都奧數網 2013成都小升初 小升初數學 成都小升初

            成都奧數網10月19日 為幫助更多2013成都小升初的同學們順利升學,成都奧數網整理了小升初數學必考知識點,適合六年級同學小升初復習之用,低年級也可以提前學習一下。

            列方程解應用題

            內容概述

            列方程解決問題是一種很重要的通法,以前我們往往將應用題分成:雞兔同籠、年齡問題、還原問題等等,再歸納出每一類問題的解法。而現在我們就可以利用方程統一來考慮這些問題。方程思想的建立可以說是一個很大的飛躍。

            下面我們就如何找好等量關系,如何建立方程給出一些示范,希望大家體會掌握以提高自己的解題能力。

            典型問題

            1.有一籃子雞蛋分給若干人,第一人拿走1個雞蛋和余下的1/9,第二人拿走2個和余下的1/9,第三人拿走3個和余下的1/9,……,最后恰好分完,并且每人分到的雞蛋數相同,問:共有多少雞蛋?分給幾個人?

            

            解得 ,則第一人拿了1+1/9x(64-1)個雞蛋,所以共有64÷8=8人。

            即共有64個雞蛋,分給8個人。

            2.某人每日下午5時下班后有一輛汽車按時接他回家。有一天,他提前l小時下班,因汽車未到,遂步行返家,在途中遇到來接他的汽車,因而比平日早16分鐘到家,問此人是步行幾分鐘后遇見汽車的?

            【分析與解】設此人在步行 分鐘以后遇見汽車,汽車的速度為“1”,汽車從家到單位需要 分鐘。

            由家到單位的總路程為 ,如果汽車在4時就在單位接他,他應該提前1小時到家,但是現在只提前16分鐘到家,說明相對汽車他在 分鐘這段路程上耽擱44分鐘,所以汽車走這段路程只需要 -44分鐘。

            而汽車是從5:00- 從家出發,在4:00+ 達到相遇點。所以行駛 -60分鐘。

            x-44+(x+y-60),有2x-104=0,x=52 .

            所以,此人是在步行52分鐘后遇見汽車的。

            3.一次數學競賽中共有A、B、C三道題,25名參賽者每人至少答對了一題。在所有沒有答對A的學生中,答對B的人數是答對C的人數的兩倍,只答對問題A的人數比既答對A又至少答對其他一題的人數多1.又已知在所有恰好答對一題的參賽者中,有一半沒有答對A.請問有多少學生只答對B?

            【分析與解】設不只答對A的為 人,僅答對B的為 人,沒有答對A但答對B與C的為z人。

            

            x=7時,y 、z都是正整數,所以x=7,y=6,z=2。

            故只答對B的有6人。

            4.河水是流動的,在Q點處流入靜止的湖中,一游泳者在河中順流從P到Q,然后穿過湖到R,共用3小時。若他由R到Q再到P,共需6小時。如果湖水也是流動的,速度等于河水的速度,那么從P到Q再到R需 小時。問在這樣的條件下,從R到Q再到P需幾小時?

            【分析與解】設游泳者的速度為1,水速為y,PQ=a,QR=b,則有:

            

            

           

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